Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
σx​ = 20σy​ = 100τxy​ = 30MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 20 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.

σx = 20 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Leicht
σx​ = 140σy​ = 90τxy​ = −50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 140 MPa, σᵧ = 90 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 140 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = 110σy​ = 100τxy​ = −10MPa

In einem Punkt gilt σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 20° im Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σy′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Mittel
σx​ = −80σy​ = 110τxy​ = −10MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Schwer
σx​ = 130σy​ = 20τxy​ = −40MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 20 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 250 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von Tresca (Schubspannungshypothese).

σx = 130 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Schwer
σx​ = 60σy​ = 50τxy​ = 40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = 50 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 20° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 60 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPaθ = 20°
σθ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ2 = 10 MPa
  2. 2. σ1 = 170,9 MPa
  3. 3. σy′ = 94,74 MPa
  4. 4. θp = −87 °
  5. 5. n = 1,748
  6. 6. σθ = 84,54 MPa

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.