1.Leicht
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = 70 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.
σx = 30 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen
2.Leicht
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.
σx = −80 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Mittel
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = 10 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).
σx = 30 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Schwer
Eine Vollwelle mit 25 mm Durchmesser überträgt eine axiale Zugkraft von 200 kN zusammen mit einem Drehmoment von 400 N·m. Bestimme an der Oberfläche der Welle die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.
d = 25 mmF = 200 kNT = 400 N·m
τmax = MPa
6.Schwer
Eine Vollwelle mit 30 mm Durchmesser überträgt eine axiale Druckkraft von 90 kN zusammen mit einem Drehmoment von 200 N·m. Bestimme an der Oberfläche der Welle die größte Hauptspannung σ1.
d = 30 mmF = −90 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. σ2 = −13,25 MPa
- 2. σ1 = 43,01 MPa
- 3. τmax = 61,03 MPa
- 4. τabs = 20 MPa
- 5. τmax = 241,9 MPa
- 6. σ1 = 10,34 MPa
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