Ein Punkt an der Oberfläche einer tordierten Welle steht unter reinem Schub mit τₓᵧ = 100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 45° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = 30 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.
In einem Punkt gilt σₓ = −70 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = −30 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 60° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σy′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.
In einem Punkt gilt σₓ = −40 MPa, σᵧ = −10 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 50° gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σy′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.
Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1000 mm Innendurchmesser und 6 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 1,2 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 55° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.
Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 600 mm Innendurchmesser und 5 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 0,5 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 50° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.
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