1.Leicht
Ein Stab mit 500 mm² Querschnittsfläche trägt eine axiale Zugkraft von 70 kN. Bestimme den Betrag der Schubspannung |τθ| in einem Schnitt, dessen Normale mit der Stabachse einen Winkel von 45° bildet.
P = 70 kNA = 500 mm²θ = 45°
|τθ| = MPa
Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen
2.Leicht
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = 60 MPa und τₓᵧ = −40 MPa (Zug positiv). Bestimme die kleinste Hauptspannung σ2.
σx = 50 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Mittel
An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 40 MPa, σᵧ = 30 MPa und τₓᵧ = −60 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.
σx = 40 MPaσy = 30 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Mittel
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −20 MPa, σᵧ = −70 MPa und τₓᵧ = 10 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).
σx = −20 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Schwer
Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −20 MPa, σᵧ = 40 MPa und τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Bestimme die Vergleichsspannung nach von Mises σvM.
σx = −20 MPaσy = 40 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa
6.Schwer
Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 1500 mm Innendurchmesser und 8 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 2 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 25° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.
D = 1500 mmt = 8 mmp = 2 MPaα = 25°
σn = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. |τθ| = 70 MPa
- 2. σ2 = 14,69 MPa
- 3. θp = −42,62 °
- 4. τabs = 35,96 MPa
- 5. σvM = 55,68 MPa
- 6. σn = 170,8 MPa
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