Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
σx​ = −80σy​ = 100τxy​ = −50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa und τₓᵧ = −50 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = −80 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 140σy​ = −70τxy​MPa

In einem Punkt gilt σₓ = 140 MPa und σᵧ = −70 MPa, dazu eine gewisse Schubspannung. An einem um 15° gedrehten Element beträgt die Normalspannung in der gedrehten x′-Richtung 95,9 MPa. Bestimme die Normalspannung σy′ in der gedrehten y′-Richtung.

σx = 140 MPaσy = −70 MPaσx′ = 95,9 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Mittel
σx​ = 50σy​ = −80τxy​ = −20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 50 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (Zug positiv). Bestimme die maximale Schubspannung in der Ebene τmax.

σx = 50 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Mittel
σx​ = 120σy​ = 20τxy​ = 20MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa und τₓᵧ = 20 MPa, mit σz = 0. Bestimme die absolut größte Schubspannung τabs im Punkt (unter Berücksichtigung aller Ebenen im Raum).

σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Schwer
25°D = 600 mm, t = 10 mm, p = 1,5 MPap

Ein dünnwandiger zylindrischer Behälter mit 600 mm Innendurchmesser und 10 mm Wanddicke enthält Gas mit einem Überdruck von 1,5 MPa. Er ist aus Blech gefertigt, das entlang einer schraubenförmigen Naht unter 25° zur Zylinderachse verschweißt ist. Bestimme die Normalspannung σn, die quer zur Schweißnaht wirkt.

D = 600 mmt = 10 mmp = 1,5 MPaα = 25°
σn = MPa
6.Schwer
σx​ = 160σy​ = 80τxy​ = −10MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 80 MPa und τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Der Werkstoff hat eine Streckgrenze von 355 MPa. Bestimme die Sicherheit n gegen Fließen nach dem Kriterium von von Mises (Gestaltänderungsenergiehypothese).

σx = 160 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPaσY = 355 MPa
n =

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = 113 MPa
  2. 2. σy′ = −25,9 MPa
  3. 3. τmax = 68,01 MPa
  4. 4. τabs = 61,93 MPa
  5. 5. σn = 40,98 MPa
  6. 6. n = 2,542

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.