Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Mohrscher Spannungskreis & Spannungstransformation zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
σx​ = −10σy​ = −60τxy​ = 20MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa und τₓᵧ = 20 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = −10 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.Leicht
σx​ = 10σy​ = 0τxy​ = 50MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 10 MPa, σᵧ = 0 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Bestimme die größte Hauptspannung σ1.

σx = 10 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.Mittel
σx​ = −80σy​ = −80τxy​ = 40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = −80 MPa, σᵧ = −80 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme den Winkel θp von der x-Achse zur Richtung der größten Hauptspannung, zwischen −90° und 90°.

σx = −80 MPaσy = −80 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Mittel
σx​ = −10σy​ = −20τxy​ = 50MPa

In einem Punkt gilt σₓ = −10 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = 50 MPa (Zug positiv). Das Element wird um 30° im Uhrzeigersinn gedreht. Bestimme die Normalspannung σy′ auf den Flächen des gedrehten Elements, die senkrecht zur gedrehten y′-Achse stehen.

σx = −10 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPaθ = -30°
σy′ = MPa
5.Schwer
σx​ = 60σy​ = −40τxy​ = 40MPa

An einem Punkt eines belasteten Bauteils gilt σₓ = 60 MPa, σᵧ = −40 MPa und τₓᵧ = 40 MPa (Zug positiv). Bestimme die Normalspannung σθ in einem Schnitt, dessen Normale um 25° gegen den Uhrzeigersinn aus der x-Achse gedreht ist.

σx = 60 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Schwer
σx​ = −30σy​ = −20τxy​ = −20MPa

Ein Punkt in einer dünnen Platte steht unter ebenem Spannungszustand: σₓ = −30 MPa, σᵧ = −20 MPa und τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Bestimme die Vergleichsspannung nach von Mises σvM.

σx = −30 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ1 = −2,984 MPa
  2. 2. σ1 = 55,25 MPa
  3. 3. θp = 45 °
  4. 4. σy′ = 25,8 MPa
  5. 5. σθ = 72,78 MPa
  6. 6. σvM = 43,59 MPa

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