Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 3 Ω+−V1​8 VR2​10 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​8 Ω+−V1​20 VR2​12 Ω+−V2​6 VR3​6 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 20 VR1 = 8 ΩV2 = 6 VR2 = 12 ΩR3 = 6 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​15 Ω+−V1​24 VR2​2 Ω−+V2​18 VR3​4 ΩI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 24 VR1 = 15 ΩV2 = 18 VR2 = 2 ΩR3 = 4 Ω
I3 = A
4.Mittel
R1​ = 5 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 9 VIs = 5 AR1 = 5 ΩR2 = 12 ΩR3 = 3 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
5.Schwer
R1​ = 30 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​10 ΩAR4​5 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 12 VR1 = 30 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 Ωg = 0,1 A/V
VA = V
6.Schwer
R1​ = 20 ΩIR1​+−Vs​ = 4 V+−V1​36 VR2​3 ΩAR3​6 ΩBIs​6 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 36 VIs = 6 AVs = 4 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 Ω
IR1 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 13,08 V
  2. 2. VA = 8 V
  3. 3. I3 = 2,265 A
  4. 4. IR1 = −0,1111 A
  5. 5. VA = 2,237 V
  6. 6. IR1 = 1,03 A

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