Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 10 ΩR2​ = 5 Ω+−V1​6 VR3​10 ΩIR3​A+−V2​24 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VV2 = 24 VR1 = 10 ΩR2 = 5 ΩR3 = 10 Ω
IR3 = A
2.Leicht
R1​2 Ω+−V1​18 VR2​4 Ω+−V2​12 VR3​3 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 18 VR1 = 2 ΩV2 = 12 VR2 = 4 ΩR3 = 3 Ω
VA = V
3.Mittel
−+Vs​ = 4 VIs​2 AAR1​2 ΩR2​10 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 2 AVs = 4 VR1 = 2 ΩR2 = 10 Ω
VB = V
4.Mittel
−+Vs​ = 4 VIs​2 AAR1​12 ΩR2​15 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

Is = 2 AVs = 4 VR1 = 12 ΩR2 = 15 Ω
VA = V
5.Schwer
R1​ = 15 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 2 ΩIR4​+−V1​6 VR3​2 ΩAR5​2 ΩBIs​1 A+−V2​30 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 1 AV2 = 30 VR1 = 15 ΩR2 = 25 ΩR3 = 2 ΩR4 = 2 ΩR5 = 2 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 3 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​3 ΩB0,25·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,25·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 18 VR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ωg = 0,25 A/V
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR3 = 1,35 A
  2. 2. VA = 11,08 V
  3. 3. VB = 6,667 V
  4. 4. VA = 11,56 V
  5. 5. IR4 = −7,275 A
  6. 6. VB = 7,024 V

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