Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 6 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 9 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 10 VIs = 2 AR1 = 6 ΩVA = 9 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 18 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 6 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​15 Ω+−V1​12 VI1​R2​4 Ω−+V2​12 VR3​8 Ω+−V3​24 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I1 im Zweig 1, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 12 VR1 = 15 ΩV2 = 12 VR2 = 4 ΩV3 = 24 VR3 = 8 Ω
I1 = A
4.Mittel
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​15 VR2​10 ΩAR4​4 ΩBIs​1,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VIs = 1,5 AR1 = 3 ΩR2 = 10 ΩR3 = 3 ΩR4 = 4 Ω
IR3 = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​30 VR3​12 ΩAR5​5 ΩBIs​1 A−+V2​36 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 30 VIs = 1 AV2 = 36 VR1 = 6 ΩR2 = 30 ΩR3 = 12 ΩR4 = 4 ΩR5 = 5 Ω
VB = V
6.Schwer
R1​ = 25 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​24 VR2​8 ΩAR4​20 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VR1 = 25 ΩR2 = 8 ΩR3 = 3 ΩR4 = 20 Ωg = 0,1 A/V
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 4,154 Ω
  2. 2. PIs = 29,14 W
  3. 3. I1 = 0,6792 A
  4. 4. IR3 = 1,884 A
  5. 5. VB = −15,46 V
  6. 6. VA = 7,9 V

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