Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 12 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 4 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 10 VIs = 2 AR1 = 12 ΩVA = 4 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 12 Ω+−V1​8 VR2​2 ΩIR2​AIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 2 Ω
IR2 = A
3.Mittel
−+Vs​ = 4 VIs​2,5 AAR1​20 ΩR2​8 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

Is = 2,5 AVs = 4 VR1 = 20 ΩR2 = 8 Ω
VA = V
4.Mittel
R1​20 Ω−+V1​9 VR2​3 Ω+−V2​15 VI2​R3​15 Ω+−V3​12 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 9 VR1 = 20 ΩV2 = 15 VR2 = 3 ΩV3 = 12 VR3 = 15 Ω
I2 = A
5.Schwer
R1​ = 12 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 4 Ω+−V1​6 VR3​4 ΩAR5​20 ΩBIs​2,5 A+−V2​18 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 2,5 AV2 = 18 VR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 4 ΩR4 = 4 ΩR5 = 20 Ω
VA = V
6.Schwer
R1​ = 15 ΩR3​ = 25 Ω+−V1​18 VR2​10 ΩAR4​3 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 11,5 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 18 VR1 = 15 ΩR2 = 10 ΩR3 = 25 ΩR4 = 3 ΩVA = 11,5 V
Is = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 1,6 Ω
  2. 2. IR2 = 3,143 A
  3. 3. VA = 11,43 V
  4. 4. I2 = 1,037 A
  5. 5. VA = 2,227 V
  6. 6. Is = 10,52 A

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