Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​24 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 34,5 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 10 ΩVA = 34,5 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 3 ΩR2​ = 6 ΩIR2​+−V1​24 VR3​3 ΩA+−V2​8 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 24 VV2 = 8 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 3 Ω
IR2 = A
3.Mittel
R1​ = 12 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​30 VR2​8 ΩAR4​6 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 30 VIs = 1 AR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 15 ΩR4 = 6 Ω
PIs = W
4.Mittel
R1​ = 8 ΩR3​ = 6 ΩIR3​+−V1​6 VR2​3 ΩAR4​4 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 8 ΩR2 = 3 ΩR3 = 6 ΩR4 = 4 Ω
IR3 = A
5.Schwer
R1​ = 10 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 15 ΩIR4​+−V1​10 VR3​15 ΩAR5​30 ΩBIs​3 A+−V2​30 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 3 AV2 = 30 VR1 = 10 ΩR2 = 15 ΩR3 = 15 ΩR4 = 15 ΩR5 = 30 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 25 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​3 ΩAR4​15 ΩIR4​B0,25·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,25·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 30 VR1 = 25 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 15 Ωg = 0,25 A/V
IR4 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 36,32 Ω
  2. 2. IR2 = 0,5333 A
  3. 3. PIs = 7,395 W
  4. 4. IR3 = −0,8507 A
  5. 5. IR4 = 0,3871 A
  6. 6. IR4 = 0,5005 A

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