Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 8 Ω+−V1​15 VR2​5 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 8 ΩR2 = 5 Ω
PIs = W
2.Leicht
R1​10 Ω+−V1​12 VR2​5 Ω+−V2​8 VR3​6 Ω+−V3​10 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 12 VR1 = 10 ΩV2 = 8 VR2 = 5 ΩV3 = 10 VR3 = 6 Ω
VA = V
3.Mittel
−+Vs​ = 8 VIs​1 AAR1​6 ΩR2​5 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

Is = 1 AVs = 8 VR1 = 6 ΩR2 = 5 Ω
VA = V
4.Mittel
−+Vs​ = 5 VIs​5 AAR1​15 ΩR2​5 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 5 AVs = 5 VR1 = 15 ΩR2 = 5 Ω
VB = V
5.Schwer
R1​ = 25 ΩR2​ = 15 ΩR4​ = 10 Ω+−V1​12 VR3​6 ΩAR5​2 ΩBIs​5 A−+V2​9 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 12 VIs = 5 AV2 = 9 VR1 = 25 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 10 ΩR5 = 2 Ω
VA = V
6.Schwer
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 12 ΩR4​ = 5 Ω+−V1​9 VR3​10 ΩAR5​2 ΩBIs​1,5 A+−V2​5 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 9 VIs = 1,5 AV2 = 5 VR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 5 ΩR5 = 2 Ω
IR1 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. PIs = 23,85 W
  2. 2. VA = 9,571 V
  3. 3. VA = −1,636 V
  4. 4. VB = 20 V
  5. 5. VA = 3,338 V
  6. 6. IR1 = 0,9669 A

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