Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​4 Ω+−V1​20 VR2​6 Ω+−V2​8 VR3​6 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 20 VR1 = 4 ΩV2 = 8 VR2 = 6 ΩR3 = 6 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 8 ΩIR1​R2​ = 10 Ω+−V1​15 VR3​10 ΩA+−V2​24 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VV2 = 24 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 Ω
IR1 = A
3.Mittel
R1​ = 20 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​12 ΩAR4​6 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
PIs = W
4.Mittel
R1​ = 12 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​2 ΩAR4​6 ΩBIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 Ω
VA = V
5.Schwer
R1​ = 8 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​9 VR2​6 ΩAR4​3 ΩB0,2·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,2·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 9 VR1 = 8 ΩR2 = 6 ΩR3 = 20 ΩR4 = 3 Ωg = 0,2 A/V
VA = V
6.Schwer
R1​ = 6 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​6 VR2​4 ΩAR4​2 ΩIR4​B0,25·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,25·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 Ωg = 0,25 A/V
IR4 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 10,86 V
  2. 2. IR1 = 0,2308 A
  3. 3. PIs = 5,617 W
  4. 4. VA = 3,169 V
  5. 5. VA = 3,64 V
  6. 6. IR4 = 0,6774 A

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