Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 6567P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt über 67 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 65σ = 10x = 67
P(X > x) =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0212

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0212 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0212
z =
3.Mittel
240251P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt zwischen 240 und 251 g? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 250σ = 5x1 = 240x2 = 251
P =
4.Mittel
171,35188,5P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 171,35 und 188,5 cm? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 178σ = 7x1 = 171,35x2 = 188,5
P =
5.Schwer
μ = 32x = ?80%

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 80 % von ihnen liegen (das 80. Perzentil).

μ = 32σ = 6P = 80%
x = min
6.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,015 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,4207
  2. 2. z = −2,03
  3. 3. P = 0,5565
  4. 4. P = 0,7621
  5. 5. x = 37,05 min
  6. 6. P = 0,8665

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