Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
μ = 178181,5P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt unter 181,5 cm? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 181,5
P(X < x) =
2.Leicht
μ = 6557P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt über 57 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 65σ = 10x = 57
P(X > x) =
3.Mittel
55,583,5P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 55,5 und 83,5 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 65σ = 10x1 = 55,5x2 = 83,5
P =
4.Mittel
70107,5P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 70 und 107,5 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 100σ = 15x1 = 70x2 = 107,5
P =
5.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,6915
  2. 2. P(X > x) = 0,7881
  3. 3. P = 0,7968
  4. 4. P = 0,6687
  5. 5. P = 0,9515
  6. 6. P = 0,7881

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