Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 10088,75P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 88,75 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 88,75
P(X < x) =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0294

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0294 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0294
z =
3.Mittel
438580P = ?

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Welcher Anteil liegt zwischen 438 und 580 h? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 500σ = 40x1 = 438x2 = 580
P =
4.Mittel
24,843,1P = ?

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt zwischen 24,8 und 43,1 min? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 32σ = 6x1 = 24,8x2 = 43,1
P =
5.Schwer
10 cm0X − Y?

Die Körpergrößen X von Männern und Y von Frauen in einer Gruppe sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 180 cm und die Standardabweichung 10 cm, Y hat den Mittelwert 170 cm und die Standardabweichung 12 cm. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Schwer
μ = 65x = ?75%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 75 % von ihnen liegen (das 75. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 75%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,2266
  2. 2. z = −1,89
  3. 3. P = 0,9167
  4. 4. P = 0,8528
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 71,75 Punkte

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