1.Leicht
Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt unter 29,9 min? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.
μ = 32σ = 6x = 29,9
P(X < x) =
Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen
2.Leicht
Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt über 69,5 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.
μ = 65σ = 10x = 69,5
P(X > x) =
3.Mittel
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9051 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
A = 0,9051
z =
4.Mittel
Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Welcher Anteil liegt zwischen 436 und 510 h? Gib P als Dezimalzahl an.
μ = 500σ = 40x1 = 436x2 = 510
P =
5.Schwer
Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Schwer
Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 70 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.
μ = 500 hσ = 40 h70%
x = h
Lösungsschlüssel
- 1. P(X < x) = 0,3632
- 2. P(X > x) = 0,3264
- 3. z = 1,67
- 4. P = 0,5439
- 5. P = 0,8133
- 6. x = 521 h
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