Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,3707

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,3707 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,3707
z =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,2843

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,2843 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,2843
z =
3.Mittel
510 kg524,7 kgT = X₁ + … + X₆?

Gegeben sind Passagiere mit Gepäck; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 85 kg und der Standardabweichung 12 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 6 davon 524,7 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 6> 524,7 kg
P =
4.Mittel
174,5186,4P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 174,5 und 186,4 cm? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 178σ = 7x1 = 174,5x2 = 186,4
P =
5.Schwer
μ = 250x = ?20%

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Bestimme den Wert x, unter dem 20 % von ihnen liegen (das 20. Perzentil).

μ = 250σ = 5P = 20%
x = g
6.Schwer
0,04 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,04 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,04 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −0,33
  2. 2. z = −0,57
  3. 3. P = 0,3085
  4. 4. P = 0,5764
  5. 5. x = 245,8 g
  6. 6. P = 0,9633

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