Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,9871

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9871 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9871
z =
2.Leicht
μ = 100103,75P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 103,75 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 103,75
P(X < x) =
3.Mittel
200 kg199,3 kgT = X₁ + … + X₈?

Gegeben sind Zementsäcke; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 kg und der Standardabweichung 0,5 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 8 davon 199,3 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 8> 199,3 kg
P =
4.Mittel
200 mm199,6 mmX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 199,6 mm ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 120, σX = 0,3μY = 80, σY = 0,4X + Y > 199,6 mm
P =
5.Schwer
μ = 65x = ?75%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 75 % von ihnen liegen (das 75. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 75%
x = Punkte
6.Schwer
μ = 32x = ?25%

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 25 % von ihnen liegen (das 25. Perzentil).

μ = 32σ = 6P = 25%
x = min

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 2,23
  2. 2. P(X < x) = 0,5987
  3. 3. P = 0,6879
  4. 4. P = 0,7881
  5. 5. x = 71,75 Punkte
  6. 6. x = 27,95 min

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