Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 250252,75P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt unter 252,75 g? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 250σ = 5x = 252,75
P(X < x) =
2.Leicht
−250 gσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 4 g; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 500 g und der Standardabweichung 9 g. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Mittel
105 s95,4 sX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 60 s und der Standardabweichung 5 s; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 45 s und der Standardabweichung 4 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 95,4 s ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 95,4 s
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,9345

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9345 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9345
z =
5.Schwer
10 g0X − Y?

Die Massen X eines Produkts von Linie 1 und Y von Linie 2 sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 8 g, Y hat den Mittelwert 490 g und die Standardabweichung 6 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,7088
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,9332
  4. 4. z = −1,51
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. P = 0,9099

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