X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Länge von Teil A plus Teil B in einer Baugruppe: X hat den Mittelwert 120 mm und die Standardabweichung 0,3 mm, Y hat den Mittelwert 80 mm und die Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Masse eines gefüllten Glases: Glas plus Inhalt: X hat den Mittelwert 250 g und die Standardabweichung 4 g, Y hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 9 g. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9834 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9803 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,05 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
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