Arbeitsblatt Zahlentheorie & modulare Arithmetik mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Zahlentheorie & modulare Arithmetik zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
aqbr138=?·123+??=?·?+??=?·?+?

Bestimme gcd(138, 123) mit dem euklidischen Algorithmus.

a = 138b = 123
gcd(138, 123) =
2.Leicht
aqbr192=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

Bestimme gcd(192, 114) mit dem euklidischen Algorithmus.

a = 192b = 114
gcd(192, 114) =
3.Mittel

Löse 64x ≡ 45 (mod 83). Gib die Lösung x mit 0 < x < 83 an.

64x ≡ 45 (mod 83)
x =
4.Mittel

Bestimme die kleinste positive ganze Zahl x mit x ≡ 1 (mod 7) und x ≡ 4 (mod 10).

x ≡ 1 (mod 7)x ≡ 4 (mod 10)
x =
5.Schwer

Wie viele Lösungen N hat 15x ≡ 5 (mod 25) in {0, 1, …, 24}?

15x ≡ 5 (mod 25)
N =
6.Schwer

Löse 20x ≡ 12 (mod 28). Gib die kleinste positive Lösung x an.

20x ≡ 12 (mod 28)
x =

Lösungsschlüssel

  1. 1. gcd(138, 123) = 3
  2. 2. gcd(192, 114) = 6
  3. 3. x = 2
  4. 4. x = 64
  5. 5. N = 5
  6. 6. x = 2

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