Arbeitsblatt Zahlentheorie & modulare Arithmetik mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Zahlentheorie & modulare Arithmetik zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme gcd(649, 407) mit dem euklidischen Algorithmus.

a = 649b = 407

gcd(649, 407) =

2.Leicht

Bestimme das kleinste gemeinsame Vielfache lcm(329, 112). Verwende zuerst den euklidischen Algorithmus für den ggT.

a = 329b = 112

lcm(329, 112) =

3.Mittel

Bestimme die Eulersche φ-Funktion φ(104), die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis 104, die zu 104 teilerfremd sind.

n = 104 = 2³·13

φ(104) =

4.Mittel

Bestimme die Eulersche φ-Funktion φ(200), die Anzahl der ganzen Zahlen von 1 bis 200, die zu 200 teilerfremd sind.

n = 200 = 2³·5²

φ(200) =

5.Schwer

Löse 26x ≡ 50 (mod 74). Gib die kleinste positive Lösung x an.

26x ≡ 50 (mod 74)

x =

6.Schwer

Bestimme 16⁸⁶ mod 23 durch wiederholtes Quadrieren.

a = 16k = 86n = 23

16⁸⁶ mod 23 =

Lösungsschlüssel

1. gcd(649, 407) = 11
2. lcm(329, 112) = 5264
3. φ(104) = 48
4. φ(200) = 80
5. x = 19
6. 16⁸⁶ mod 23 = 8

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.