Arbeitsblatt Gerinneströmung (Manning) mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Gerinneströmung (Manning) zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
b = 2 my = 2,3 mn = 0,025

Wasser fließt gleichförmig 2,3 m tief in einem 2 m breiten Rechteckgerinne (Kies, Manning n = 0,025). Das Sohlgefälle ist S = 0,0008. Bestimme mit der Manning-Gleichung in SI-Einheiten die mittlere Geschwindigkeit V.

b = 2 my = 2,3 mn = 0,025S = 0,0008
V = m/s
2.Leicht
b = 4 my = 1,8 mn = 0,025

Wasser fließt gleichförmig 1,8 m tief in einem 4 m breiten Rechteckgerinne (Kies, Manning n = 0,025). Die Sohle fällt um 0,5 m pro Kilometer. Bestimme mit der Manning-Gleichung in SI-Einheiten die mittlere Geschwindigkeit V.

b = 4 my = 1,8 mn = 0,025Gefälle = 0,5 m/km
V = m/s
3.Mittel
b = 1 my = 2 m1 : 1n = 0,03, S = 0,0005

Ein Trapezgerinne (Erdreich mit Grasbewuchs) hat eine Sohlbreite von 1 m und eine Böschungsneigung von 1:1 (horizontal:vertikal). Wasser fließt gleichförmig 2 m tief. Manning n = 0,03, und das Sohlgefälle ist S = 0,0005. Bestimme den Durchfluss Q in m³/s.

b = 1 my = 2 mz = 1n = 0,03S = 0,0005
Q = m³/s
4.Mittel
b = 4,5 my = 0,6 m1,5 : 1n = 0,015, S = 0,002

Ein Trapezgerinne (Mauerwerk) hat eine Sohlbreite von 4,5 m und eine Böschungsneigung von 1,5:1 (horizontal:vertikal). Wasser fließt gleichförmig 0,6 m tief. Manning n = 0,015, und das Sohlgefälle ist S = 0,002. Bestimme den Durchfluss Q in m³/s.

b = 4,5 my = 0,6 mz = 1,5n = 0,015S = 0,002
Q = m³/s
5.Schwer
b = 2 my = 0,9 m3 : 1n = 0,012, Q = 9,2 m³/s

Ein Trapezgerinne (glatter Beton) mit einer Sohlbreite von 2 m und einer Böschungsneigung von 3:1 (horizontal:vertikal) soll bei gleichförmiger Strömung mit einer Tiefe von 0,9 m 9,2 m³/s abführen. Manning n = 0,012. Bestimme das erforderliche Sohlgefälle S (in m/m).

Q = 9,2 m³/sb = 2 my = 0,9 mz = 3n = 0,012
S = m/m
6.Schwer
D = 450 mmn = 0,013, V = 0,9 m/s

Ein Betonkanal mit einem Innendurchmesser von 450 mm (Manning n = 0,013) muss bei gerade voller Füllung eine Selbstreinigungsgeschwindigkeit von 0,9 m/s erreichen. Bestimme das Mindestgefälle S (in m/m).

D = 450 mmn = 0,013V = 0,9 m/s
S = m/m

Lösungsschlüssel

  1. 1. V = 0,8894 m/s
  2. 2. V = 0,8628 m/s
  3. 3. Q = 4,173 m³/s
  4. 4. Q = 5,973 m³/s
  5. 5. S = 0,001512 m/m
  6. 6. S = 0,002521 m/m

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