Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von ¬(((r ∨ q) ↔ r) → (p ∧ q)) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist p = 1 und q = 0?

¬(((r ∨ q) ↔ r) → (p ∧ q))
N =
2.Leicht
pq¬(¬p → q) ∨ (q → p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(¬p → q) ∨ (q → p) falsch. Klicke diese Zeile an.

¬(¬p → q) ∨ (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
q → (r → p)q ∧ (r → p)(q → p) ∧ (r → p)(q → r) → p

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (q ∧ r) → p? Klicke sie an.

(q ∧ r) → p
  1. 1q → (r → p)
  2. 2q ∧ (r → p)
  3. 3(q → p) ∧ (r → p)
  4. 4(q → r) → p
4.Mittel
q ∨ (r → p)(q ∧ r) → p(q → p) ∨ (r → p)(q → p) ∧ (r → p)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (q ∨ r) → p? Klicke sie an.

(q ∨ r) → p
  1. 1q ∨ (r → p)
  2. 2(q ∧ r) → p
  3. 3(q → p) ∨ (r → p)
  4. 4(q → p) ∧ (r → p)
5.Schwer
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (A(x) → B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.Schwer
c¬ca¬c ∧ a

Die Prämissen c → a; ¬a sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

c → a¬a
  1. 1c
  2. 2¬c
  3. 3a
  4. 4¬c ∧ a

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. q → (r → p)
  4. 4. (q → p) ∧ (r → p)
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ¬c

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