Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqq → ¬(p ↔ q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist q → ¬(p ↔ q) wahr?

q → ¬(p ↔ q)
N =
2.Leicht
pq(p → q) ∨ q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (p → q) ∨ q falsch. Klicke diese Zeile an.

(p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
pqrr ∧ p¬q → (r ∧ p)((r ↔ p) ↔ ¬q) ∨ (¬q → (r ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ((r ↔ p) ↔ ¬q) ∨ (¬q → (r ∧ p)) wahr? Nenne diese Zahl N.

((r ↔ p) ↔ ¬q) ∨ (¬q → (r ∧ p))
N =
4.Mittel
(b ∧ a) → c(b → c) ∨ (a → c)(b → c) ∧ (a → c)b ∨ (a → c)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (b ∨ a) → c? Klicke sie an.

(b ∨ a) → c
  1. 1(b ∧ a) → c
  2. 2(b → c) ∨ (a → c)
  3. 3(b → c) ∧ (a → c)
  4. 4b ∨ (a → c)
5.Schwer
c ∧ ¬a¬aa¬c

Die Prämissen c → a; c sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

c → ac
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2¬a
  3. 3a
  4. 4¬c
6.Schwer
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x ∀y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 6
  4. 4. (b → c) ∧ (a → c)
  5. 5. a
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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