Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ab(¬a ∧ b) ∨ (a ∨ b)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬a ∧ b) ∨ (a ∨ b) falsch. Klicke diese Zeile an.

(¬a ∧ b) ∨ (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Leicht
ab¬b ↔ ¬(b → a)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬b ↔ ¬(b → a) wahr?

¬b ↔ ¬(b → a)
N =
3.Mittel
¬(q ∧ p) ∧ r¬(q ∧ p) ∧ ¬r¬(q ∧ p) → ¬r(q ∧ p) ∧ ¬r

Du willst (q ∧ p) → r durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

(q ∧ p) → r
  1. 1¬(q ∧ p) ∧ r
  2. 2¬(q ∧ p) ∧ ¬r
  3. 3¬(q ∧ p) → ¬r
  4. 4(q ∧ p) ∧ ¬r
4.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ¬((a ∧ c) → a) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

¬((a ∧ c) → a)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
5.Schwer
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (F(x) → G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))
6.Schwer
qrr ∧ p¬q

Die Prämissen r ∨ p; r → q; p → q sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

r ∨ pr → qp → q
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3r ∧ p
  4. 4¬q

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (q ∧ p) ∧ ¬r
  4. 4. Kontradiktion
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. q

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