Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqrp → (¬r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist p → (¬r → q) wahr?

p → (¬r → q)
N =
2.Leicht
pq¬(q ∧ p) ∨ ¬q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(q ∧ p) ∨ ¬q falsch. Klicke diese Zeile an.

¬(q ∧ p) ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist (p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

(p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ¬(q ∨ ¬q) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

¬(q ∨ ¬q)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
5.Schwer
∀x (¬A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (A(x) → B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))
6.Schwer
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) → Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 7
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. Kontradiktion
  4. 4. Kontradiktion
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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