Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht
pq¬((q → ¬p) ∨ (¬q ↔ p))11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬((q → ¬p) ∨ (¬q ↔ p)) wahr?

¬((q → ¬p) ∨ (¬q ↔ p))
N =
2.Leicht
abc(a ∨ c) ∧ (b ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (a ∨ c) ∧ (b ∨ c) wahr?

(a ∨ c) ∧ (b ∨ c)
N =
3.Mittel
(a → c) ∧ (b → c)(a → c) ∨ (b → c)a ∨ (b → c)(a ∧ b) → c

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (a ∨ b) → c? Klicke sie an.

(a ∨ b) → c
  1. 1(a → c) ∧ (b → c)
  2. 2(a → c) ∨ (b → c)
  3. 3a ∨ (b → c)
  4. 4(a ∧ b) → c
4.Mittel
q → ¬r¬r ∧ ¬q¬¬r → ¬q¬q → ¬¬r

Du willst ¬r → q durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬r → q
  1. 1q → ¬r
  2. 2¬r ∧ ¬q
  3. 3¬¬r → ¬q
  4. 4¬q → ¬¬r
5.Schwer
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x ∀y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬((¬s ↔ ¬r) → (s ↔ q)) ∨ (p ∨ r) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((¬s ↔ ¬r) → (s ↔ q)) ∨ (p ∨ r)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 5
  3. 3. (a → c) ∧ (b → c)
  4. 4. ¬q → ¬¬r
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 13

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