Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqp ∨ (¬p ∧ q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p ∨ (¬p ∧ q) falsch. Klicke diese Zeile an.

p ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pqp → q11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p → q falsch. Klicke diese Zeile an.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
(c → b) ∧ (¬b → ¬c)(c → b) ∨ (b → c)c ∧ b(c → b) ∧ (b → c)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu c ↔ b? Klicke sie an.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  2. 2(c → b) ∨ (b → c)
  3. 3c ∧ b
  4. 4(c → b) ∧ (b → c)
4.Mittel
¬r ∨ ¬pr ∨ ¬p¬r ∧ p¬r ∧ ¬p

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(r ∨ p)? Klicke sie an.

¬(r ∨ p)
  1. 1¬r ∨ ¬p
  2. 2r ∨ ¬p
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r ∧ ¬p
5.Schwer
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Schwer
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (c → b) ∧ (b → c)
  4. 4. ¬r ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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