Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq(q → p) → (q ∨ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (q → p) → (q ∨ p) falsch. Klicke diese Zeile an.

(q → p) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq¬q ∨ ¬p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬q ∨ ¬p wahr?

¬q ∨ ¬p
N =
3.Mittel
p ∨ ¬r¬p → ¬rr → p¬p ∨ r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu p → r? Klicke sie an.

p → r
  1. 1p ∨ ¬r
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3r → p
  4. 4¬p ∨ r
4.Mittel
¬¬a → ¬¬b¬¬a ∧ ¬¬b¬¬a ∧ ¬b¬a ∧ ¬¬b

Du willst ¬a → ¬b durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

¬a → ¬b
  1. 1¬¬a → ¬¬b
  2. 2¬¬a ∧ ¬¬b
  3. 3¬¬a ∧ ¬b
  4. 4¬a ∧ ¬¬b
5.Schwer
abca → cb → ca → b111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen a → c; b → c und der Konklusion a → b ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

a → cb → c∴ a → b
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Schwer
∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p ∨ r
  4. 4. ¬a ∧ ¬¬b
  5. 5. a = 1, b = 0, c = 1
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

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