Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
abc((¬b ∧ a) → c) → (c ∧ (a → b))111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ((¬b ∧ a) → c) → (c ∧ (a → b)) wahr?

((¬b ∧ a) → c) → (c ∧ (a → b))
N =
2.Leicht
pq(q ∨ ¬p) ∧ p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (q ∨ ¬p) ∧ p wahr. Klicke diese Zeile an.

(q ∨ ¬p) ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
¬(a ∧ c) → ¬¬b¬(a ∧ c) ∧ ¬b¬(a ∧ c) ∧ ¬¬b(a ∧ c) ∧ ¬¬b

Du willst (a ∧ c) → ¬b durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

(a ∧ c) → ¬b
  1. 1¬(a ∧ c) → ¬¬b
  2. 2¬(a ∧ c) ∧ ¬b
  3. 3¬(a ∧ c) ∧ ¬¬b
  4. 4(a ∧ c) ∧ ¬¬b
4.Mittel
(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)(r ∨ q) ∧ pr ∧ (q ∨ p)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r ∨ (q ∧ p)? Klicke sie an.

r ∨ (q ∧ p)
  1. 1(r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  2. 2(r ∧ q) ∨ (r ∧ p)
  3. 3(r ∨ q) ∧ p
  4. 4r ∧ (q ∨ p)
5.Schwer
acc → aac11100100

Das Argument mit den Prämissen c → a; a und der Konklusion c ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

c → aa∴ c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Schwer
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 4
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. (a ∧ c) ∧ ¬¬b
  4. 4. (r ∨ q) ∧ (r ∨ p)
  5. 5. a = 1, c = 0
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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