Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqq ∧ p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist q ∧ p wahr?

q ∧ p
N =
2.Leicht
pq(p ∨ q) → (q ∧ ¬p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (p ∨ q) → (q ∧ ¬p) wahr?

(p ∨ q) → (q ∧ ¬p)
N =
3.Mittel
¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q¬p ∨ q¬p ∧ q

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(p ∧ q)? Klicke sie an.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∨ ¬q
  2. 2¬p ∧ ¬q
  3. 3¬p ∨ q
  4. 4¬p ∧ q
4.Mittel
p ∨ (r ∧ q)(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)(p ∧ r) ∨ q

Welche Formel ist logisch äquivalent zu p ∧ (r ∨ q)? Klicke sie an.

p ∧ (r ∨ q)
  1. 1p ∨ (r ∧ q)
  2. 2(p ∨ r) ∧ (p ∨ q)
  3. 3(p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  4. 4(p ∧ r) ∨ q
5.Schwer
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x ∀y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Schwer
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen r → q; p → q und der Konklusion r → p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p ∨ ¬q
  4. 4. (p ∧ r) ∨ (p ∧ q)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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