Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq¬(¬(p ∨ q) ∨ q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬(¬(p ∨ q) ∨ q) wahr?

¬(¬(p ∨ q) ∨ q)
N =
2.Leicht
ab¬((a ↔ b) ∧ a)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬((a ↔ b) ∧ a) falsch. Klicke diese Zeile an.

¬((a ↔ b) ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∨ r¬q ∧ r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(q ∧ r)? Klicke sie an.

¬(q ∧ r)
  1. 1¬q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ r
  4. 4¬q ∧ r
4.Mittel
¬(c ∧ a) → ¬b¬(c ∧ a) ∧ b¬(c ∧ a) ∧ ¬b(c ∧ a) ∧ ¬b

Du willst (c ∧ a) → b durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

(c ∧ a) → b
  1. 1¬(c ∧ a) → ¬b
  2. 2¬(c ∧ a) ∧ b
  3. 3¬(c ∧ a) ∧ ¬b
  4. 4(c ∧ a) ∧ ¬b
5.Schwer
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x F(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)
6.Schwer
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬q ∨ ¬r
  4. 4. (c ∧ a) ∧ ¬b
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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