Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq¬(q ↔ p) → p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(q ↔ p) → p falsch. Klicke diese Zeile an.

¬(q ↔ p) → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pqr(q ∧ p) → r111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (q ∧ p) → r wahr?

(q ∧ p) → r
N =
3.Mittel
q ∧ ¬rr → q¬q → ¬r¬r → ¬q

Du willst q → r durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

q → r
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2r → q
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4¬r → ¬q
4.Mittel
¬r → ¬qq → r¬q ∧ ¬r¬q → ¬r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu r → q? Klicke sie an.

r → q
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2q → r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q → ¬r
5.Schwer
abcc → (a ∨ b)ca111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen c → (a ∨ b); c und der Konklusion a ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

c → (a ∨ b)c∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (¬(c ∧ d) → (a ∨ ¬b)) ∧ ((b ∧ c) ↔ ¬(a ∨ d)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(¬(c ∧ d) → (a ∨ ¬b)) ∧ ((b ∧ c) ↔ ¬(a ∨ d))
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬r → ¬q
  4. 4. ¬q → ¬r
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. N = 8

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