Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq¬p ∧ (¬p → ¬q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬p ∧ (¬p → ¬q) wahr. Klicke diese Zeile an.

¬p ∧ (¬p → ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq¬((¬p ∧ q) ∨ ¬p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬((¬p ∧ q) ∨ ¬p) wahr?

¬((¬p ∧ q) ∨ ¬p)
N =
3.Mittel
pqrq ∨ (r → ¬p)¬p → q(q ∨ (r → ¬p)) ∧ (¬p → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (q ∨ (r → ¬p)) ∧ (¬p → q) wahr? Nenne diese Zahl N.

(q ∨ (r → ¬p)) ∧ (¬p → q)
N =
4.Mittel
(q ∨ p) ∧ rq ∧ (p ∨ r)(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu q ∨ (p ∧ r)? Klicke sie an.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∨ p) ∧ r
  2. 2q ∧ (p ∨ r)
  3. 3(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  4. 4(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
5.Schwer
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (A(x) ∧ B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Schwer
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x F(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 5
  4. 4. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  5. 5. ∀x (A(x) → ¬B(x))
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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