Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ab¬(¬a → b) ↔ b11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(¬a → b) ↔ b wahr. Klicke diese Zeile an.

¬(¬a → b) ↔ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von (c ∨ a) → (b ↔ a) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist a = 1 und b = 0?

(c ∨ a) → (b ↔ a)
N =
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ((q ∨ p) ∧ q) → ¬p eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

((q ∨ p) ∧ q) → ¬p
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
pqrq → ¬p¬r ∧ (q → ¬p)(q → p) ∨ (¬r ∧ (q → ¬p))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (q → p) ∨ (¬r ∧ (q → ¬p)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(q → p) ∨ (¬r ∧ (q → ¬p))
N =
5.Schwer
b → aa → bb ∧ a¬b → ¬a

Die Prämissen b → c; c → a sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

b → cc → a
  1. 1b → a
  2. 2a → b
  3. 3b ∧ a
  4. 4¬b → ¬a
6.Schwer
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kontingenz
  4. 4. N = 7
  5. 5. b → a
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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