Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von (q → ¬r) ∨ (p ∨ q)?

(q → ¬r) ∨ (p ∨ q)

N =

2.Leicht

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist a ∨ (¬c ∧ b) wahr?

a ∨ (¬c ∧ b)

N =

3.Mittel

Du willst (q ∨ p) → ¬r durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

(q ∨ p) → ¬r

1(q ∨ p) ∧ ¬¬r
2¬¬r → ¬(q ∨ p)
3¬(q ∨ p) → ¬¬r
4¬r → (q ∨ p)

4.Mittel

Ist ((r → p) ∧ p) → r eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

((r → p) ∧ p) → r

1Tautologie
2Kontradiktion
3Kontingenz

5.Schwer

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))

1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

6.Schwer

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (F(x) → G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (F(x) → G(x))

1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (F(x) → ¬G(x))
4∃x (¬F(x) ∧ G(x))

Lösungsschlüssel

1. N = 8
2. N = 5
3. ¬¬r → ¬(q ∨ p)
4. Kontingenz
5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

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