Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pqq → ¬p11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht q → ¬p falsch. Klicke diese Zeile an.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq(p → q) ∧ ¬(p ∨ ¬q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (p → q) ∧ ¬(p ∨ ¬q) wahr?

(p → q) ∧ ¬(p ∨ ¬q)
N =
3.Mittel
q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∧ r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(q ∨ r)? Klicke sie an.

¬(q ∨ r)
  1. 1q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
4.Mittel
p → (q → r)p ∧ (q → r)(p → q) → r(p → r) ∧ (q → r)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (p ∧ q) → r? Klicke sie an.

(p ∧ q) → r
  1. 1p → (q → r)
  2. 2p ∧ (q → r)
  3. 3(p → q) → r
  4. 4(p → r) ∧ (q → r)
5.Schwer
pqrq → pr → pq → r111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen q → p; r → p und der Konklusion q → r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q → pr → p∴ q → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Schwer
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬r
  4. 4. p → (q → r)
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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