Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
pq(¬p ∨ q) → (p ∨ ¬q)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (¬p ∨ q) → (p ∨ ¬q) falsch. Klicke diese Zeile an.

(¬p ∨ q) → (p ∨ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pq¬q ∨ p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬q ∨ p wahr?

¬q ∨ p
N =
3.Mittel
abcb ∧ ¬a(b ∧ ¬a) ∧ c¬(¬c ∨ (a ∧ b)) → ((b ∧ ¬a) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ¬(¬c ∨ (a ∧ b)) → ((b ∧ ¬a) ∧ c) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬(¬c ∨ (a ∧ b)) → ((b ∧ ¬a) ∧ c)
N =
4.Mittel
¬(b ∧ a) → ¬c¬(b ∧ a) ∧ ¬c¬(b ∧ a) ∧ c(b ∧ a) ∧ ¬c

Du willst (b ∧ a) → c durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

(b ∧ a) → c
  1. 1¬(b ∧ a) → ¬c
  2. 2¬(b ∧ a) ∧ ¬c
  3. 3¬(b ∧ a) ∧ c
  4. 4(b ∧ a) ∧ ¬c
5.Schwer
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen r → (q ∨ p); r und der Konklusion q ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Schwer
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen q → r; p → r und der Konklusion q → p ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. (b ∧ a) ∧ ¬c
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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