Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pqp ∧ q11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist p ∧ q wahr?

p ∧ q
N =
2.Leicht
pq¬p ∧ (p ↔ q)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬p ∧ (p ↔ q) wahr?

¬p ∧ (p ↔ q)
N =
3.Mittel
pqr(q ∧ ¬p) ↔ r(r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r)¬((r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ¬((r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r)) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((r ∨ (q ↔ p)) → ((q ∧ ¬p) ↔ r))
N =
4.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ¬(p ∨ ¬p) eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

¬(p ∨ ¬p)
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
5.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (q → ¬(¬p ∨ s)) ∨ ((¬p ∧ r) ∧ s) wahr? Nenne diese Zahl N.

(q → ¬(¬p ∨ s)) ∨ ((¬p ∧ r) ∧ s)
N =
6.Schwer
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 3
  4. 4. Kontradiktion
  5. 5. N = 11
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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