Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von (a ↔ (c ∧ b)) → (¬b ∧ (c ↔ a)) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist a = 1 und c = 0?

(a ↔ (c ∧ b)) → (¬b ∧ (c ↔ a))
N =
2.Leicht
pqq ↔ (q ∨ p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist q ↔ (q ∨ p) wahr?

q ↔ (q ∨ p)
N =
3.Mittel
(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)q ∧ (p ∨ r)(q ∨ p) ∧ r(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu q ∨ (p ∧ r)? Klicke sie an.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  2. 2q ∧ (p ∨ r)
  3. 3(q ∨ p) ∧ r
  4. 4(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
4.Mittel
q ∧ ¬¬p¬p → q¬q → ¬¬p¬¬p → ¬q

Du willst q → ¬p durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

q → ¬p
  1. 1q ∧ ¬¬p
  2. 2¬p → q
  3. 3¬q → ¬¬p
  4. 4¬¬p → ¬q
5.Schwer
∃x F(x)∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x ¬F(x)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x F(x), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∀x F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ((¬d ∨ c) → (d ∧ a)) → (a ∧ ¬b) wahr? Nenne diese Zahl N.

((¬d ∨ c) → (d ∧ a)) → (a ∧ ¬b)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  4. 4. ¬¬p → ¬q
  5. 5. ∀x ¬F(x)
  6. 6. N = 12

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