Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq¬(¬(p ↔ q) ∧ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬(¬(p ↔ q) ∧ p) falsch. Klicke diese Zeile an.

¬(¬(p ↔ q) ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von (¬(c ∧ b) → (c ∨ a)) → (b → a)?

(¬(c ∧ b) → (c ∨ a)) → (b → a)
N =
3.Mittel
¬¬r → ¬¬p¬r ∧ ¬¬p¬¬p → ¬¬r¬p → ¬r

Du willst ¬r → ¬p durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬r → ¬p
  1. 1¬¬r → ¬¬p
  2. 2¬r ∧ ¬¬p
  3. 3¬¬p → ¬¬r
  4. 4¬p → ¬r
4.Mittel
(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)c ∨ (a ∧ b)(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)(c ∧ a) ∨ b

Welche Formel ist logisch äquivalent zu c ∧ (a ∨ b)? Klicke sie an.

c ∧ (a ∨ b)
  1. 1(c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  2. 2c ∨ (a ∧ b)
  3. 3(c ∨ a) ∧ (c ∨ b)
  4. 4(c ∧ a) ∨ b
5.Schwer
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (F(x) → G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen (c ∧ ¬(c ∨ d)) ↔ ¬((d ↔ a) ∧ (a → ¬b)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(c ∧ ¬(c ∨ d)) ↔ ¬((d ↔ a) ∧ (a → ¬b))
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬¬p → ¬¬r
  4. 4. (c ∧ a) ∨ (c ∧ b)
  5. 5. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 6

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