Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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1.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von (¬c ↔ ¬a) ∧ (b → ¬c)?

(¬c ↔ ¬a) ∧ (b → ¬c)
N =
2.Leicht
ab¬a ∧ b11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht ¬a ∧ b wahr. Klicke diese Zeile an.

¬a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
TautologieKontradiktionKontingenz

Ist ((b → c) ∧ ¬b) → ¬c eine Tautologie, eine Kontradiktion oder eine Kontingenz? Klicke deine Antwort an.

((b → c) ∧ ¬b) → ¬c
  1. 1Tautologie
  2. 2Kontradiktion
  3. 3Kontingenz
4.Mittel
r ∧ (p → q)(r → p) → qr → (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (r ∧ p) → q? Klicke sie an.

(r ∧ p) → q
  1. 1r ∧ (p → q)
  2. 2(r → p) → q
  3. 3r → (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Schwer
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (F(x) → G(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Schwer
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

Das Argument mit den Prämissen p → q; r → q und der Konklusion p → r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. Kontingenz
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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