Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
abb ∨ (a ∧ b)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist b ∨ (a ∧ b) wahr?

b ∨ (a ∧ b)
N =
2.Leicht
aba ∨ b11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht a ∨ b falsch. Klicke diese Zeile an.

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Mittel
(c ∧ a) → b(c → b) ∨ (a → b)(c → b) ∧ (a → b)c ∨ (a → b)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (c ∨ a) → b? Klicke sie an.

(c ∨ a) → b
  1. 1(c ∧ a) → b
  2. 2(c → b) ∨ (a → b)
  3. 3(c → b) ∧ (a → b)
  4. 4c ∨ (a → b)
4.Mittel
¬a → ¬(b ∨ c)¬a ∧ ¬(b ∨ c)a ∧ ¬(b ∨ c)¬a ∧ (b ∨ c)

Du willst a → (b ∨ c) durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

a → (b ∨ c)
  1. 1¬a → ¬(b ∨ c)
  2. 2¬a ∧ ¬(b ∨ c)
  3. 3a ∧ ¬(b ∨ c)
  4. 4¬a ∧ (b ∨ c)
5.Schwer
∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∃y R(x, y), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬((¬d ∧ ¬b) ∨ c) ∧ ((a ∧ d) → c) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((¬d ∧ ¬b) ∨ c) ∧ ((a ∧ d) → c)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (c → b) ∧ (a → b)
  4. 4. a ∧ ¬(b ∨ c)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. N = 4

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