Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pq(¬q ↔ p) ↔ (q ∨ ¬p)11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (¬q ↔ p) ↔ (q ∨ ¬p) wahr?

(¬q ↔ p) ↔ (q ∨ ¬p)
N =
2.Leicht

Wie viele Zeilen N hat die vollständige Wahrheitstafel von (r ∨ (q ∧ p)) ↔ (¬(q ∧ r) ∨ p)?

(r ∨ (q ∧ p)) ↔ (¬(q ∧ r) ∨ p)
N =
3.Mittel
pqr¬p ∧ ¬r¬q ↔ (¬p ∧ ¬r)(¬q → ¬r) ∨ (¬q ↔ (¬p ∧ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist (¬q → ¬r) ∨ (¬q ↔ (¬p ∧ ¬r)) wahr? Nenne diese Zahl N.

(¬q → ¬r) ∨ (¬q ↔ (¬p ∧ ¬r))
N =
4.Mittel
¬q ∧ ¬(r ∨ p)¬q ∧ (r ∨ p)¬q → ¬(r ∨ p)q ∧ ¬(r ∨ p)

Du willst q → (r ∨ p) durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

q → (r ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬(r ∨ p)
  2. 2¬q ∧ (r ∨ p)
  3. 3¬q → ¬(r ∨ p)
  4. 4q ∧ ¬(r ∨ p)
5.Schwer
prp → r¬p¬r11100100

Das Argument mit den Prämissen p → r; ¬p und der Konklusion ¬r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ¬((r ∨ ¬q) ∧ ((s ∧ ¬p) ∧ (s ∨ r))) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((r ∨ ¬q) ∧ ((s ∧ ¬p) ∧ (s ∨ r)))
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. q ∧ ¬(r ∨ p)
  5. 5. p = 0, r = 1
  6. 6. N = 13

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