Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ab¬(b ∨ (b ∧ ¬a))11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬(b ∨ (b ∧ ¬a)) wahr?

¬(b ∨ (b ∧ ¬a))
N =
2.Leicht

Die vollständige Wahrheitstafel von ((a ↔ ¬b) ∧ c) → ((a → ¬b) ∧ c) ist ausgeschrieben. In wie vielen Zeilen N ist a = 1 und b = 0?

((a ↔ ¬b) ∧ c) → ((a → ¬b) ∧ c)
N =
3.Mittel
pqrp ∨ qr → (p ∨ q)¬(¬(p ∨ ¬q) → r) ∨ (r → (p ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ¬(¬(p ∨ ¬q) → r) ∨ (r → (p ∨ q)) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬(¬(p ∨ ¬q) → r) ∨ (r → (p ∨ q))
N =
4.Mittel
q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ↔ ¬rq ↔ ¬r

Welche Formel ist logisch äquivalent zu ¬(q ↔ r)? Klicke sie an.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ↔ ¬r
  4. 4q ↔ ¬r
5.Schwer
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Schwer
¬p¬rr ∧ ¬pp

Die Prämissen r → p; r sind gegeben. Welche Konklusion folgt daraus? Klicke sie an.

r → pr
  1. 1¬p
  2. 2¬r
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4p

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 7
  4. 4. q ↔ ¬r
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p

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