Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
pqp → (¬q ↔ p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p → (¬q ↔ p) falsch. Klicke diese Zeile an.

p → (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Leicht
pqr(q ∨ (q ∧ p)) ∨ (p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist (q ∨ (q ∧ p)) ∨ (p ∨ r) wahr?

(q ∨ (q ∧ p)) ∨ (p ∨ r)
N =
3.Mittel
c ∧ ¬b¬c ∧ ¬b¬c → ¬b¬c ∧ b

Du willst c → b durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

c → b
  1. 1c ∧ ¬b
  2. 2¬c ∧ ¬b
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4¬c ∧ b
4.Mittel
¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬¬q → ¬(p ∨ r)(p ∨ r) → ¬q¬(p ∨ r) → ¬¬q

Du willst ¬q → (p ∨ r) durch Kontraposition beweisen. Welche Implikation beweist du stattdessen? Klicke sie an.

¬q → (p ∨ r)
  1. 1¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  2. 2¬¬q → ¬(p ∨ r)
  3. 3(p ∨ r) → ¬q
  4. 4¬(p ∨ r) → ¬¬q
5.Schwer
∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Schwer

Wie viele der 16 Zeilen der Wahrheitstafel machen ((d ∧ a) → ¬b) → ((d ∧ ¬a) → c) wahr? Nenne diese Zahl N.

((d ∧ a) → ¬b) → ((d ∧ ¬a) → c)
N =

Lösungsschlüssel

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 7
  3. 3. c ∧ ¬b
  4. 4. ¬(p ∨ r) → ¬¬q
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 14

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