Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
ab(a ∨ ¬b) → a11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht (a ∨ ¬b) → a falsch. Klicke diese Zeile an.

(a ∨ ¬b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Leicht
pq¬q ∧ p11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist ¬q ∧ p wahr?

¬q ∧ p
N =
3.Mittel
(r → q) ∧ (p → q)(r ∧ p) → q(r → q) ∨ (p → q)r ∨ (p → q)

Welche Formel ist logisch äquivalent zu (r ∨ p) → q? Klicke sie an.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r → q) ∧ (p → q)
  2. 2(r ∧ p) → q
  3. 3(r → q) ∨ (p → q)
  4. 4r ∨ (p → q)
4.Mittel
r ∧ ¬q¬r → ¬q¬r ∧ ¬q¬r ∧ q

Du willst r → q durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

r → q
  1. 1r ∧ ¬q
  2. 2¬r → ¬q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4¬r ∧ q
5.Schwer
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Schwer
∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∃x (P(x) → Q(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. (r → q) ∧ (p → q)
  4. 4. r ∧ ¬q
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

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