Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Aussagenlogik & Beweise zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
aba → b11?10?01?00?

Vervollständige die Wahrheitstafel (1 = wahr, 0 = falsch). In wie vielen Zeilen N ist a → b wahr?

a → b
N =
2.Leicht
pqp ↔ (q → ¬p)11100100

Genau eine Zeile der Wahrheitstafel macht p ↔ (q → ¬p) wahr. Klicke diese Zeile an.

p ↔ (q → ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Mittel
pqr(p ∨ q) → (¬r ∧ p)(r → q) ↔ ((p ∨ q) → (¬r ∧ p))¬((r → q) ↔ ((p ∨ q) → (¬r ∧ p)))111?110?101?100?011?010?001?000?

In wie vielen der 8 Zeilen ihrer Wahrheitstafel ist ¬((r → q) ↔ ((p ∨ q) → (¬r ∧ p))) wahr? Nenne diese Zahl N.

¬((r → q) ↔ ((p ∨ q) → (¬r ∧ p)))
N =
4.Mittel
¬a ∧ ¬b¬¬a → ¬b¬¬a ∧ b¬¬a ∧ ¬b

Du willst ¬a → b durch Widerspruch beweisen. Welche Aussage nimmst du am Anfang an? Klicke sie an.

¬a → b
  1. 1¬a ∧ ¬b
  2. 2¬¬a → ¬b
  3. 3¬¬a ∧ b
  4. 4¬¬a ∧ ¬b
5.Schwer
qrq ∨ rq¬r11100100

Das Argument mit den Prämissen q ∨ r; q und der Konklusion ¬r ist ungültig. Klicke die Zeile der Wahrheitstafel an, die ein Gegenbeispiel ist.

q ∨ rq∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Schwer
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Welche Aussage ist äquivalent zu ¬∀x (A(x) → B(x)), wenn die Negation ganz nach innen gezogen ist? Klicke sie an.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬a ∧ ¬b
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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